K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2018

Bn tìm trên google có nha mik xem zồi

12 tháng 7 2018

Ta có:Δ=b2−4acΔ=b2−4ac
Xét Δ≥0Δ≥0

giả sử pt đó có nghiệm hữu tỉ nên Δ=x2Δ=x2
Suy ra (b+x)(b−x)=4ac(b+x)(b−x)=4ac
Vì b,x cùng tính chẵn lẽ nên b+x chẵn;b-x chẵn
Ta xét các TH sau:
{b+x=ab−x=4c{b+x=ab−x=4c
mà b+x≥b−x⇒a≥4cb+x≥b−x⇒a≥4c nên c=1 (vì c lẻ )
Thay c=1 vào ta đc: {b=a2+2x=a2−2{b=a2+2x=a2−2
Thế vào ta tìm đc a=0(vô lý)
Xét {b+x=2acb−x=2{b+x=2acb−x=2
tương tự ta cũng có: 2ac≥2⇒ac≥1⇒a=1;c=12ac≥2⇒ac≥1⇒a=1;c=1
tính đc b=2 khi đ󠯯¯¯¯¯¯¯abc=121=112abc¯=121=112 ko phải là số nguyên tố
Xét {b+x=2ab−x=2c{b+x=2ab−x=2c
Ta chứng minh đc a>c
Suy ra b=a+c
khi đ󠯯¯¯¯¯¯¯abc=110a+11c⋮11abc¯=110a+11c⋮11 ko phải là số nguyên tố.
Vậy điều giả sử sai nên ta có đpcm 

15 tháng 4 2022

bạn tham khảo nha

Anser reply image

 
15 tháng 4 2022

d ở đâu ra vậy bạn

đề bài chỉ có a,b,c thôi mà

27 tháng 1 2016

BÀI TOÁN PHỤ: CHứng minh rằng số chính phương lẻ chia cho 8 dư 1.

Giải: Xét số chính phương lẻ là \(m^2\left(m\in Z\right)\)

Như vậy m là số lẻ, đặt \(m=2n+1\)

Ta có:

\(m^2=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1=4.n.\left(n+1\right)+1\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

\(\Rightarrow4n\left(n+1\right) \) chia hết cho 8

\(\Rightarrow4.n.\left(n+1\right)+1\) chia 8 dư 1

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Vì a lẻ nên \(a\ne0\), phương trình \(ax^2+bx+c=0\) là phương trình bậc hai.

Xét \(\Delta=b^2-4ac\): b lẻ, theo bài toán phụ có \(b^2=8k+1\left(k\in Z\right)\)

a,c lẻ \(\Rightarrow\) \(ac\) lẻ

Đặt \(ac=2l-1\left(l\in Z\right)\)

Do đó \(\Delta=b^2-4ac=8k+1-4.\left(2l-1\right)=8k+1-8l+4=8\left(k-l\right)+5 \)chia cho 8 dư 5, theo bài toán phụ trên ta có \(\Delta\) không phải số chính phương.

\(\Delta\) là số nguyên, không phải óố chính phương \(\Rightarrow\sqrt{\Delta}\) là số vô tỉ

Nghiệm của phương trình đã cho (nếu có) là: \(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\)

b,a\(\in Z\)\(\sqrt{\Delta}\) vô tỉ nên x là vô tỉ.

Vậy phương trình có nghiệm nếu có thì các nghiệm ấy không thể là số hữu tỉ.

  

  


ơng   là phươngax2+bx+c=0

 

 

 

27 tháng 1 2016

Bài này có sự liên quan giữa các số lẻ a;b;c không? ( không = khó )

17 tháng 2 2019

Ta có:$\Delta =b^{2}-4ac$
Xét $\Delta \geq 0$
Giả sử pt đó có nghiệm hữu tỉ nên $\Delta =x^{2}$
Suy ra $(b+x)(b-x)=4ac$
Vì b,x cùng tính chẵn lẽ nên b+x chẵn;b-x chẵn
Ta xét các TH sau:
$\left\{\begin{matrix} b+x=a\\b-x=4c \end{matrix}\right.$
Mà $b+x\geq b-x\Rightarrow a\geq 4c$ nên c=1 (vì c lẻ )
Thay c=1 vào ta đc: $\left\{\begin{matrix} b=\frac{a}{2}+2\\ x=\frac{a}{2}-2 \end{matrix}\right.$
Thế vào ta tìm đc a=0(vô lý)
Xét $\left\{\begin{matrix} b+x=2ac\\b-x=2 \end{matrix}\right.$
Tương tự ta cũng có: $2ac\geq 2\Rightarrow ac\geq 1\Rightarrow a=1;c=1$
Tính được b=2 khi đó $\overline{abc}=121=11^{2}$ ko phải là số nguyên tố
Xét $\left\{\begin{matrix} b+x=2a\\b-x=2c \end{matrix}\right.$
Ta chứng minh đc a>c
Suy ra b=a+c
Khi đó $\overline{abc}=110a+11c\vdots 11$ ko phải là số nguyên tố.
Vậy điều giả sử sai nên ta có đpcm